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驗證《邁克生－莫雷實驗》的光行路徑

邁克生－莫雷實驗(Michelson-Morley Experiment)是為了驗證「以太」存在與否而做的一個實驗，1887年由阿爾伯特·邁克生與愛德華·莫雷合作在美國克利夫蘭的凱斯西儲大學進行。以邁克生干涉儀（英語：Michelson interferometer）將一束入射光分為兩束後各自被對應的平面鏡反射回來，這兩束光從而能夠發生干涉。干涉中兩束光的不同光程可以通過調節干涉臂長度以及改變介質的折射率來實現，從而能夠形成不同的干涉圖樣。在物理學發展史上佔有十分重要的地位。（維基百科）因此對於向上半反的那一束光，在鏡子向右移動這段時間裡，究竟光走的路程是不是一個以L為高的直角三角形的斜邊，即有討論探究釐清及驗證的必要。
假想一物體由左向右以v速度勻速直線運動，物體上下距離L各一條平行線，下線 D' 仍在 D 時發射一光束，光線抵達上線同時，下線 D' 剛好到位。（如圖）

議題：光線在勻速直線運動物體的投射，帳應該怎麼算？
甲說
1887年當時的物理理論認為，光的傳播介質是「以太」，裝置在以太中向右以速度v運動，向上投射的那一束光，在它到達上線這段時間裡原目標已從U向右移動到U'了，所以光走過的路程是一個直角三角形的斜邊DU'，（維基百科）計算式為 L/√（c^2-v^2）
乙說
光線獨立直行，不隨光源運動影響，且光子無導引裝置，不會自己追著目標投射，在準確的相對應位置及角度下，上線光反點必對應在半徑L圓弧的一個位置，所以走的仍是L距離的線，（林德和）計算式為 L/c
丙說
光線從下往上投射，假設走的是DU'路程，則DU'線段等於cv的合力，其中OU'線段是v的疊加距離，光線與U'同時到位，速度當然是cv的兩者疊加，（林德和）所以計算式為 L/c

干涉儀的調校與光行路徑證明
一、假設以太是光（電磁波）的傳播介質，且在地表測的到地球相對於太陽運行的速度 v，干涉臂長度 L，干涉儀相對於以太向右勻速直線運動。則光線自分光鏡及上反射鏡，依序向左上斜射左下反射，各偏移 Lv/c 的水平距離，上反射鏡因而無法正確將光線反射回分光鏡與水平臂光線競合，形成干涉條紋。干涉儀相對於以太向左運動亦同理。
二、假設以太在地球引力一定範圍內與地球相對靜止，等於干涉儀靜止，則光線在分光鏡及上反光鏡垂直往返，兩干涉臂光線無光程差，兩臂互換角度干涉條紋不偏移。 計算式 2L/c-2L/c=0
三、假設光線在地球上獨立直行，不受光源運動與空氣及重力的影響，且地球相對於太陽運行，干涉儀有向右速度 v，則光線自分光鏡向上投射，到達上反射鏡時，干涉儀已向右移動 Lv/c 的距離，上反光鏡向下反射光線到達分光鏡時，干涉儀又向右移動 Lv/c 的距離。因此調校者勢必以光束調校，將分光鏡向上光束對準上反射鏡中線，就這樣不知不覺中偏右 Lv/c 的前置量距離，而干涉臂長度 L 是固定值，調校者自然將上干涉臂向右傾斜，等於以干涉臂長度 L 為半徑，分光鏡為圓心向右畫圓弧，使兩干涉臂往返的光線符合光的反射定律能競合，產生干涉條紋。因此光線往返分光鏡與上反光鏡間皆為 L 的距離，並非以 L 為高的直角三角形斜邊的距離。 計算式 L/(c+v)+L/(c-v)-2L/c=2L*v^2/(c^3-c*v^2)=7.34857399999069E-16 ，光程差=2.2030470622521E-7 ，其中L=11、v=30000 。
前述調校產生干涉條紋後，將干涉儀旋轉90度，因有前述向右 Lv/c 偏移量，兩臂往返光線不能競合，無從產生干涉條紋。
四、假設光線在地球上受空氣及重力的影響，隨地球運行速度行進，則情形與上述二同。計算式 2L/c-2L/c=0
綜上所述，歷次干涉實驗調校產生干涉條紋後，將干涉儀旋轉90度仍有原干涉條紋圖樣，符合假二及四的設定情形，兩者同一結論。向上半反的那一束光，直上直下往返，至此得到證明，有歷次實驗支持。在地表上無法以干涉儀測量地球運行的速度，也一同得到證明。
從而，認為向上半反的那一束光，在鏡子向右移動這段時間裡，光走的路程是一個以 L 為高的直角三角形的斜邊，顯係悖於光的傳播不受光源運動影響的原理，及光的反射定律，已證偽。且既認為 cv 有疊加距離，卻拒絕兩者的疊加速度，犯邏輯矛盾，不符合客觀事實，無法自洽。復將假二及四的結論，錯認為通過假一過程的結論。因此1887年干涉實驗後，所衍伸、附儷的解釋、假說、公設原理、理論等，即難謂為正確。